已知过原点O的一条直线与函数y=log8为底X的对数的图像交于A,B两点,分别过A,B做y的平行线与函数y=log以2为
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求A(x(1),y(1))、B(x(2),y(2))：
y=kx,y=log(8)x.则
kx(1)=log(8)x(1)3kx(1)=log(2)x(1)
类似地有 3kx(2)=log(2)x(2)
由此得到 C(x(1),log(2)x(1))=C(x(1),3kx(1));
同理 D(x(2),3kx(2)).
（1）所以过CD的直线的斜率为 (3k(x(2)-x(1))/(x(2)-x(1)=3k
过OC的直线斜率为 3kx(1)/x(1)=3k
可见O、C、D 三点共线.
（2）过B、C的直线斜率满足 (kx(2)-3kx(1))/(x(2)-x(1))=0
则 x(2)=3x(1);
另一方面,又有 log(8)x(2)=log(2)x(1)
即 lg3x(1)/lg8=lgx(1)/lg2
所以 3x(1)=(x(1))^3
则 x(1)=根号3 （取正实根）
A(根号3,log(8)(根号3)).
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