指数函数.已知过原点O的直线与函数y=3^x 的图象交于A、B两点,点A在线段OB上,过A作y轴的平行线交函数y=9^x
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设A(a,b) B(a2,b3) C(a, b3)三个点,由题得

b=3∧a

b3=3∧a2

b3=9∧a=3∧(2*a)

由后两个式子得,a2=2*a.

又有O A B 三点在同一直线上,CA垂直X轴于H,CB垂直Y轴,可得直角三角形OAH,ABC,两三角形顶角相似,而a2=2*a,所以,两三角形全等,

所以,A为CH中点,即2*b= b3,

所以,b3=3∧(2*a)= 2*b=2*3∧a

2=3∧㏒3 2 代入得,3∧(2*a)= 3∧㏒3 2 *3∧a

=3∧(㏒3 2+a)

2*a=㏒3 2+a

a=㏒3 2

综上诉述,点A的横坐标是㏒3 2 .