（2014•河南二模）已知z为纯虚数，[z+1/2−i]是实数，那么z=（　　）
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解题思路：根据复数的四则运算，即可得到结论．

∵[z+1/2−i]是实数，

∴设[z+1/2−i]=a，a是实数，

则z+1=a（2-i）=2a-ai，

∴z=2a-1-ai，

∵z为纯虚数，

∴2a-1=0且-a≠0，

即a=[1/2]，

∴z=2a-1-ai=−

1

2i，

故选：D．

点评：

本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题主要考查复数的四则运算，以及复数的有关概念，利用待定系数法是解决本题的关键．

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