设z=a+bi
z-1/z+1=(a-1+bi)/(a+1+bi)=(1/[(a+1)^2+b^2])*(a^2+b^2-1+2bi)为纯虚数.
注意第一部分(1/[(a+1)^2+b^2])为实数,所以这意味着a^2+b^2-1=0.
又因为(z+1)(Z拔+1)=|Z|^2,所以(a+1+bi)(a+1-bi)=a^2+b^2
(a+1)^2=a^2, a=-0.5
b=正负二分之根号三
设z=a+bi
z-1/z+1=(a-1+bi)/(a+1+bi)=(1/[(a+1)^2+b^2])*(a^2+b^2-1+2bi)为纯虚数.
注意第一部分(1/[(a+1)^2+b^2])为实数,所以这意味着a^2+b^2-1=0.
又因为(z+1)(Z拔+1)=|Z|^2,所以(a+1+bi)(a+1-bi)=a^2+b^2
(a+1)^2=a^2, a=-0.5
b=正负二分之根号三
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