若a、b、c都是非零实数，且a+b+c=0，那么a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值为（　　）
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解题思路：根据a、b、c是非零实数，且a+b+c=0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．

由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．

①当a，b，c为两正一负时，

a

|a|+

b

|b|+

c

|c|=1，

abc

|abc|=-1

②当a，b，c为两负一正时，，

a

|a|+

b

|b|+

c

|c|=-1，，

abc

|abc|=1

∴

a

|a|+

b

|b|+

c

|c|+

abc

|abc|=0

所有可能的值为0．

故选D

点评：

本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．

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