设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于（　　）
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解题思路：根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10，S30=70，分别得到关于q的两个关系式，两者相除即可求出公比q的10次方的值，然后利用等比数列的前n项和的公式表示S40比S10的值，把q的10次方的值代入即可求出比值，根据比值即可得到S40的值．

根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10，S30=70得：

S10=

a(1−q10)

1−q=10，S30=

a(1−q30)

1−q=70，

则

S30

S10=

1−q30

1−q10=

(1−q10)(1+q10+q20)

1−q10=7，得到1+q10+q20=7，

即（q10）2+q10-6=0，解得q10=-3（舍去），q10=2，

则

S40

S10=

a(1−q40)

1−q

a(1−q10)

1−q=

1−(q10)4

1−q10=

1−24

1−2=15，

所以S40=15S10=150．

故选A

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 此题考查学生灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道综合题．

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