已知x+y=7,xy=2,求下列各式的值:
3个回答

解题思路:(1)把x+y=7利用完全平方公式两边平方,然后代入已知数据即可求解;

(2)结合(1)的结论,利用完全平方公式进行展开代入数据计算即可.

(1)∵x+y=7,

∴x2+2xy+y2=49,

∵xy=2,

∴x2+2×2+y2=49,

解得x2+y2=45,

∴2x2+2y2的值是90;

(2)∵x2+y2=45,xy=2,

∴(x-y)2=x2-2xy+y2

=45-2×2,

=41.

故答案为:90,41.

点评:

本题考点: 完全平方公式.

考点点评: 本题主要考查了完全平方公式,熟记公式并灵活运用是解题的关键.完全平方公式:(a±b)2=x2±2ab+b2.