1.已知三角形ABC中的三个内角A,B,C依次成等差数列,求吃哦 cos^2A+cos^2B的取值范围.
2个回答

(1)A,B,C依次成等差数列,则2B=A+C,又A+B+C=180

所以A=30,B=60,C=90

cos^2A+cos^2B=cos^2(30)+cos^2(60)=(根号3/2)^2+ (1/2)^2=3/4+1/4=1

(2) C.tanB+tanC

因为sinA=sin[180-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC

又sinA=cosBcosC

所以cosBcosC=sinBcosC+cosBsinC

两边同时除以cosBcosC

得1=tanB+tanC

(3)cos（π/5）*cos（2π/5）= 1/2[cos（π/5+2π/5)+cos（π/5-2π/5)]

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