如图,M是抛物线y2=x上的一个定点,动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B,且|MA|=|MB|.证明:直线EF的
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设K,直线ME的斜率为 k(k>0),

则直线MF的斜率为-k,直线ME 的方程为

y-y0=k(x-y02),由

y?y0=k(x?y02)

y2=x

得ky2-y+y0(1-ky0)=0.

于是y0yE=

y0(1?ky0)

k,

所以yE=

1?ky0

k.

同理可得yF=

1+ky0

?k,

∴kEF=

yE?yF

xE?xF=

yE?yF

yE2?yF2=

1

yE+yF=?

1

2y0(定值)