如图,M是抛物线y 2 =x上的一个定点,动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B,且|MA|=|MB|.证明:直线E
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设K,直线ME的斜率为 k(k>0),

则直线MF的斜率为-k,直线ME 的方程为

y-y 0=k(x-y 0 2),由

y- y 0 =k(x- y 0 2 )

y 2 =x

得ky 2-y+y 0(1-ky 0)=0.

于是 y 0 y E =

y 0 (1-k y 0 )

k ,

所以 y E =

1-k y 0

k .

同理可得 y F =

1+k y 0

-k ,

∴ k EF =

y E - y F

x E - x F =

y E - y F

y E 2 - y F 2 =

1

y E + y F =-

1

2 y 0 (定值)