抛物线y=x^2+x-4与y轴交于点A,E(0,b)为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于点B、C(C在第一
2个回答

把抛物线与直线联立方程组消去y,得x^2-4-b=0

设B(x1,x1+b),C(x2,x2+b)

OB^2=x1^2+(x1+b)^2

OC^2=x2^2+(x2+b)^2

BC^2=2(x1-x2)^2

令OB^2+OC^2=BC^2得2b(x1+x2)=-4x1x2

x1+x2=0,x1x2=0

x1=x2=0因此不存在