（2014•丽水）如图，点E，F在函数y=[k/x]（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：B
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解题思路：作EC⊥x轴于C，FD⊥x轴于D，FH⊥y轴于H，根据反比例函数的比例系数的几何意义由△OEP的面积为1易得k=2，则反比例函数解析式为y=[2/x]，再证明△BPE∽△BHF，利用相似比可得HF=mPE，根据反比例函数图象上点的坐标特征，设E点坐标为（t，[2/t]），则F点的坐标为（tm，[2/tm]），由于S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，S△OFD=S△OEC=1，所以S△OEF=S梯形ECDF，然后根据梯形面积公式计算．
作EC⊥x轴于C，FD⊥x轴于D，FH⊥y轴于H，如图，
∵△OEP的面积为1，
∴[1/2]|k|=1，
而k＞0，
∴k=2，
∴反比例函数解析式为y=[2/x]，
∵EP⊥y轴，FH⊥y轴，
∴EP∥FH，
∴△BPE∽△BHF，
∴[PE/HF]=[BE/BF]=[1/m]，即HF=mPE，
设E点坐标为（t，[2/t]），则F点的坐标为（tm，[2/tm]），
∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，
而S△OFD=S△OEC=1，
∴S△OEF=S梯形ECDF=[1/2]（[2/tm]+[2/t]）（tm-t）
=（[1/m]+1）（m-1）
=
m2−1
m．
故答案为：2，
m2−1
m．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的比例系数的几何意义；会利用相似比确定线段之间的关系．
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