已知F1 F2是椭圆的俩个焦点,满足MF1乘MF2=0的点M总在椭圆内部,则离心率的取值范围是
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楼主过年好啊!因为向量MF1,向量MF2的长度均为正,所以它们的夹角为90度.因此M的轨迹是以椭圆中心(不一定在坐标原点)为圆心,以半焦距c为半径的圆;依题设此圆内含于椭圆,所以c1,所以b^2/c^2>1,所以(b^2+c^2)/c^2=a^2/c^2>2,所以c^/a^2=e^2>1/2即可求出e的范围.