问一道超级BT的数学题 求证 (ln1)^2 +(ln2)^2+…………+(lnn)^2>(n-1)^4/4n^3 n>
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数列Tn=ln1/1^2+ln2/2^2+ln3/3^2+.+lnn/n^2 求证Tn1),其导数f'(x)=(1-x)/x1上单调减少
又 f(x)可在x=1处连续,故f(x)>f(1)=0,这样就得到了lnx1
这里取n^2(>1)替换x便得到lnn^2
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