如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=AC
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在AC上取点B',使AB'=AB,连接DB',则三角形ABD全等于三角形AB'D（SAS）
则角AB'D=角ABD
又因为角ABD=2角C 角AB'D=角C+角B'DC
所以角B'DC=角C
所以B'D=B'C
又因为AB'=AB BD=B'D
所以AB+BD=AC
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