解题思路：由题意得，x∈[a，b]时，-1≤sinx≤[1/2]，定义域的区间长度b-a最小为[2π/3]，最大为 [4π/3]，由此选出符合条件的选项．
函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，∴x∈[a，b]时，-1≤sinx≤[1/2]，
∴定义域的区间长度b-a最小为[2π/3]，最大为[4π/3]，即[2π/3]≤b-a≤[4π/3]，
故选 D．
点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题考查正弦函数的定义域和值域，判断定义域的区间长度b-a最小为[2π/3]，最大为 [4π/3]，是解题的关键．
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