（2012•荆州模拟）已知函数y=sinx的定义域为[5π6，b]，值域为[−1，12]，则b−5π6的值不可能是（
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解题思路：由题意可知，[3π/2]≤b≤[13π/6]，从而得到b-[5π/6]的范围，于是可得答案．

∵y=sinx的定义域为[

5π

6，b]，值域为[−1，

1

2]，而sin[5π/6]=sin[13π/6]=[1/2]，sin[3π/2]=-1，

∴[3π/2]≤b≤[13π/6]，

∴[2π/3]≤b-[5π/6]≤[4π/3]，

∴b-[5π/6]∈[[2π/3]，[4π/3]]．

∵[5π/6]，[7π/6]，[4π/3]均在区间∈[[2π/3]，[4π/3]]内，而[3π/2]∉[[2π/3]，[4π/3]]，

故选D．

点评：

本题考点： 正弦函数的定义域和值域．

考点点评： 本题考查正弦函数的定义域和值域，求得[3π/2]≤b≤[13π/6]是关键，也是难点，考查学生对正弦函数的性质的应用能力，属于基础题．

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