已知a,b∈R+,且x+y=1,求证:xy≤1/4
4个回答
证明 因为 a,b∈R+,且x+y=1
所以 (x+y)^2=1
x^2+2xy+y^2=1
又 因为 2xy≤x^2+y^2
所以
2xy+2xy≤1
xy≤1/4
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