若xy∈R+ x+y=2 求证1/x+1/y≥2
1个回答
∵x·y∈2、x＋y=2
∴x、y＞0
∴(x＋y)²=4
→x²＋2xy＋y²=4
→x²＋y²=4－2xy
∵x²＋y²≥2xy
∴4－2xy≥2xy
→4≥4xy
→xy≤1
1/x 1/y=(x＋y)/xy
∵x＋y=2、xy≤1
∴(x＋y)/xy≥2
相关问题
最新问答： 成语大全 无（）深（） 祝同学的成语有哪些 清悠是什么意思 用尽态极妍造句是什么含有这个词就行 我们为什么要看大象?用英语怎么说 如果一个长方形的周长是18厘米，你认为它的长和宽可能分别是多少厘米？（请写出算式，至少写3种） 我想写篇 作文 题目是 《这件事与我有关》求求 文体不限 急用 黄冈小状元达标卷五年级年级下册数学第六单元答案 函数y=㏑x-x²的极值点为? 介系词的用法 24,522四舍五入到个位是多少? 半乳糖苷酶 和 半乳聚糖酶是同一种吗?他们可以属于半纤维素酶吗? 土方开挖、回填是多少立方做一次检验批? viewed是什么意思 放手用英语怎么说?give up my hands,后边hand要不要S 急, 如果a÷2分之1=b÷3分之4=c÷5分之4,并且a、b、c均不为0试比较a、b、c的大小,并说明理由. （2012•南通）以蚕豆叶为材料观察气孔时，最好撕取蚕豆叶的（ ） 帮忙翻译个句子."Balance ten percent(10%) of the Order Value will be 学校跑到长100米,宽20米,将100立方米的黄沙铺在跑道上,可以铺多厚?已看过其他算式,是0.05米, 若双曲线x²/a²–y²/b²=1的离心率是2,求b²+1/3a的最小值?
