如图,在△ABC中,∠C=90°,AD‖BC,DE=2AB.求证:∠ABD=2∠EBC
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证明:

∵∠C=90°,AD‖BC,

∴∠EAD=90°,∠EBC=∠D

在Rt△AED中,设斜边的中点为F,连AF,AF=FE=FD=1/2DE

∴∠AFD=∠D

∴∠AFE=2∠D=2∠EBC

∵DE=2AB

∴AB=AF

∴∠AFE=∠ABD

∴∠ABD=2∠EBC

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