如图在四边形ABCD中 AB=BC CD=DA 点K L分别位于线段AB,BC上使得BK=2AK BL=2CL 点M N

如图在四边形ABCD中 AB=BC CD=DA 点K L分别位于线段AB,BC上使得BK=2AK BL=2CL 点M N分别是线段CD、DA的中点.证明KM=LN

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证明：如图,连接BD,DL,DK

∵AB=BC,CD=DA,

∴△ABD≌△CBD,

∴∠A=∠C,

∵BK=2AK,BL=2CL,

∴AK=CL,

∴△ADK≌△CDL,

∴DK=DL,∠ADK=∠CDL,

∴∠NDL=∠ADC-∠ADK,∠KDM=∠ADC-∠CDL,

即∠NDL=∠KDM,

∴△DKM≌△DLN,

∴KM=LN．

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