解题思路：如图所示，连接CF，设三角形ABF的面积是1，三角形AEF、三角形CEF，三角形CDF，三角形BDF的面积分别为a、b、c、d，则有：[1/d＝
a−b
c]，[d/c]=2，[a/b
＝
1
3]，[1+a/b+c+d
＝
1
3]，将d=2c，a=[b/3]分别代入第一式和第四式，解得b=[3/8]，c=1，于是可得：b+c=[11/8]，所以四边形CDEF与三角形ABF的面积比是11：8，据此解答即可．
如图所示，连接CF，
设三角形ABF的面积是1，三角形AEF、三角形CEF，三角形CDF，三角形BDF的面积分别为a、b、c、d，
则有：[1/d＝
a−b
c]，[d/c]=2，[a/b＝
1
3]，[1+a/b+c+d＝
1
3]，
将d=2c，a=[b/3]分别代入第一式和第四式，
解得b=[3/8]，c=1，
于是可得：b+c=[11/8]，
所以四边形CDEF与三角形ABF的面积比是11：8，
答：四边形CDFE的面积与△ABF的面积比是11：8．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比．
1年前
2
paddy_zhao
幼苗
共回答了247个问题
向TA提问
举报
11/8
1年前
2
tyys_1976
幼苗
共回答了117个问题
向TA提问
举报
解:作DG∥BE交AC于G,设S△ABC=S
∴EG/CG=BD/DC=2⇒EG=2CG⇒EC=3CG
因为CE=3AE
∴AE=CG
因为EF/DG=AE/AG=CG/3CG⇒EF=DG/3
BE/DG=EC/CG=3CG/CG⇒BE=3CG
∴EF/BE=(CG/3)/3CG=1/9
S△ABE=S△ABC/4=S/4
∴S△AEF=(S/4)×(1/9)=S/36
∴S△ABF=(S/4)-(S/36)=(2/9)S----------------------------(1)
S△ADC=S△ABC/3=S/3
∴S四边形CDFE=(S/3)-(S/36)=(11/36)S----------------(2)
由(1)(2)得：
∴S四边形CDFE/S△ABF=(11/36)/(2/9)=11/8
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
如图,已知BD、CE分别是△ABC的∠B、∠C的外角平分线AF⊥BD,AG⊥CE,F、G分别为垂足.求证FG‖BC
1年前
1个回答
如图,已知BD、 CE是△ABC的两条高,它们相交于点O.
1年前
1个回答
如图,已知BD、CE都是△ABC的高.求证:AD·AC=AE·AB
1年前
1个回答
如图,已知BD和CE是△ABC的高.∠BAC的角平分线交BC于F,交DE于G,求证：BF.EG=CF.DG
1年前
1个回答
如图,已知BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别是D,E,BD,CE相交于点F,且AF平分∠BAC,求证FB=FC
1年前
1个回答
如图,已知BD、CE分别是角ABC和角ACB的平分线,角DBC=角ECB.(1)猜想角ABC和角ACB的大小关系.
1年前
1个回答
如图,已知BD、CE都是△ABC的高.求证∠ADE=∠ABC.
1年前
1个回答
【数学题】如图,已知BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE相交于点O,且BO=CO.求证：AO平分角BAC
1年前
1个回答
初二数学试题,速度!3.如图,已知BD和CE是△ABC的高,∠BAC的平分线交BC于F,交DE于G, 求证:BF·EG＝
1年前
1个回答
数学题如图,已知BD、CE分别为△ABC的高线,且BD=CE,试说明AB=AC.标准解答格式】求大师来解
1年前
4个回答
如图,已知BD、CE互相平分于M,AB=BC,试说明AE=BD
1年前
3个回答
如图,已知BD和CE是△ABC的高,试说明：∠1=∠2.
1年前
5个回答
如图,已知BD等于CE,AD等于AE,角ADB等于角AEC等于RT角,AH为边BC边上的中线,则AH垂直于BC,说明理由
1年前
如图,已知BD、CE是△ABC的两条高,点M是BC的中点,连结MD、ME.请你说明DM=EM成立的理由
1年前
2个回答
26.（本小题10分）如图,已知BD、CE都是△ABC的高.（1） 求证：AD•AC＝AE•AB
1年前
1个回答
小学几何题（图）已知AD=3BD,CE=4BE,那么四边形ADEC的面积是三角形ABE面积的6倍,AD=12,EC=__
1年前
如图，已知BD、CE都是△ABC的高．
1年前
1个回答
如图,已知BD,CE是△ABC的两条高,F,G是BC,DE的中点.求证：GF垂直平分DE.证明：连结EF,DF,．．．．
1年前
3个回答
你能帮帮他们吗
英语翻译在世界杯期间,很多人会聚在一起到酒吧或者到朋友的家中看球赛.
1年前
2个回答
英语词性如何能知道单词是什么词性呢?比如slight形容词 slightly 副词 这种,求大神叫方法辨别逐鹿此类的单词
1年前
1个回答
自由下降物体的高度h【单位；m】与下降时间t【单位s】的关系是h=4.9t² .
1年前
4个回答
依次填入横线处最恰当的一项是( ) （３分）
1年前
1个回答
被后人称为“美国宪法之父”的麦迪逊说：“如果人都是天使，就不需要任何政府了。如果是天使统治人，就不需要对政府有外来的或内
1年前
1个回答
精彩回答
铝离子能和氨水反应么?
6个月前
1个回答
阅读下文，回答问题。 一天，牛郎去喂牛，那头（衰 蓑）老的牛又讲话了，眼眶里满是泪花。
10个月前
1个回答
I’ll go there if it________tomorrow.
11个月前
悬赏10滴雨露
1个回答
下列有关热机的说法中正确的是（ ）
1年前
1个回答
列夫托尔斯泰在《安娜卡列尼娜》中，借列文（一位同情农奴的农奴主）之口说：“现在我们这里，一切都翻了一个身，一切都刚刚开始安排。”列文所说的这些是下列哪一历史事件所发生的变化？（ ）
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com
