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过E作EM∥DC交AD于M,过F作FN∥DC交AC于N
S(ABC)＝AC*BC/2＝1/2,S(ABD)=BD*AC/2=1/3
因EM∥DC,所以EM/DC=AE/AC=1/3,所以EM/BD=1/6,EF/FB=EM/BD=1/6,EF/EB=1/7
因FN∥DC,所以FN/BC=EF/EB=1/7,FN/DC=3/7,AF/AD=FN/DC=3/7
又三角形ABF和ABD的AF和AD边上的高是相同的,所以S(ABF)/S(ABD)=AF/AD=3/7
所以S(ABF)=3/7*1/3=1/7
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