作EF⊥BC于F,设AB=AC=6（为便于计算）,
∵∠A=90°,∴BC=6√2,
∵AD=2BD,∴AD=4
∵CE=2AE,∴AE=2,CE=4,
RT△CEF中,∠C=∠FEC=45°,
∴CF=EF=2√2,
∴BF=4√2
∵AE/AD=EF/BF=1/2,∠A=∠EFB=90°,
∴△ADE∽△FBE,
∴∠ADE=∠EBC
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