如图，已知△ABC的面积为1平方厘米，且BD=DC，AD=3DF．那么四边形CDFE的面积是 ___ 平方厘米．
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解题思路：连结DE，根据BD=DC，推出S△ABD=S△ADC=[1/2]，根据AD=3DF，推出S△BDF=[1/3]S△ABD=[1/6]；设S△DFE=x，则S△AEF=2x，因为BD=DC，推出S△BDE=S△DEC=x+[1/6]，所以S△ADC=2x+x+x+[1/6]=[1/2]，x=[1/2]，进而推出四边形CDFE的面积是[1/3]平方厘米．
连结DE，
因为BD=DC，所以S△ABD=S△ADC=[1/2]
因为AD=3DF，所以S△BDF=[1/3]S△ABD=[1/6]
设S△DFE=x，则S△AEF=2x
因为BD=DC，所以S△BDE=S△DEC=x+[1/6]
所以S△ADC=2x+x+x+[1/6]=[1/2]，x=[1/12]
所以S四边形CDFE=x+x+[1/6]=[1/12]+
1
12+[1/6]=[1/3]（平方厘米）
答：四边形CDFE的面积是[1/3]平方厘米．
故答案为：[1/3]．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题主要通过设数，根据三角形面积与底的正比关系，巧妙解答．
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