求不定积分：∫ln(x^2+1)dx - 已解决 - 学校大全

求不定积分：∫ln(x^2+1)dx

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用分步积分

∫ln(x^2+1)dx

=xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx

=xln(x^2+1)-∫(2x^2+2-2)/(x^2+1)dx

=xln(x^2+1)-∫[2-2/(x^2+1)]dx

=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C

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