在平面直角坐标系中,直线I:y=-2x-8分别于X轴、Y轴相交于A、B两点,点P(0,k)是Y轴负半轴上的一个动点,以P
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⊙P与x轴相切.

∵直线y=-2x-8与x轴交于A(4,0),与y轴交于B(0,-8)

∴OA=4,OB=8

由题意,OP=-k

∴PB=PA=8+k

在Rt△AOP中,k2+42=(8+k)2

∴k=-3

∴OP等于⊙P的半径

∴⊙P与x轴相切