（2013•嘉定区二模）如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，∠A=90°，AB=5cm，BC=13cm．以点B为旋转
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解题思路：由将BC逆时针旋转90°至BE，BC=13cm．可得BE=BC=13cm，∠CBF=∠A=90°，继而求得AE的长，易证得△ABE∽△BFC与△DEF∽△AEB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
∵将BC逆时针旋转90°至BE，BC=13cm．
∴BE=BC=13cm，∠CBF=∠A=90°，
∵∠A=90°，AB=5cm，
∴AE=
BE2−AB2=12（cm），
∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠ABE=∠BFC，
∴△ABE∽△BFC，
∴[AE/BC＝
AB
BF]，
∴BF=[AB•BC/AE]=[65/12]，
∴EF=BE-BF=[91/12]，
∵△DEF∽△AEB，
∴[DF/AB＝
EF
EB]，
∴DF=[AB•EF/EB]=[35/12]．
故答案为：[35/12]．
点评：
本题考点： 旋转的性质；梯形．
考点点评： 此题考查了旋转的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．
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