解题思路：先根据x的范围求出ωx的范围，根据函数f（x）在区间
[−
π
3
，
π
4
]
上的最小值是-2，对ω分大于0和小于0两种情况讨论可确定答案．
∵x∈[−
π
3，
π
4]
∵f（x）=2sinωx在区间[−
π
3，
π
4]上的最小值是-2，
当ω＞0时，-[1/3πω≤ωx≤
π
4]ω，
由题意知，−
1
3πω≤−
1
2π
即ω≥[3/2]，
当ω＜0时，[π/4]ω≤ωx≤-[1/3πω，
由题意知，
π
4]ω≤-[1/2π，即ω≤-2，
综上知，ω的取值范围是（-∞，-2]∪[
3
2]，+∞）
故选A
点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题主要考查正弦函数的单调性和最值问题．考查三角函数基础知识的掌握程度，三角函数是高考的一个重要考点一定要强化复习．
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