解题思路：先根据x的范围，ω分大于0和小于0两种情况求出ωx的范围，再根据函数f（x）在区间[
−
π
3
，
π
4]]上的最小值为-2，即可确定答案．
当ω＞0时，-[π/3]ω≤ωx≤[π/4]ω，
由题意，∵函数f（x）在区间[−
π
3，
π
4]上的最小值为-2
∴-[π/3]ω≤-[π/2]，即ω≥[3/2]，
当ω＜0时，[π/4]ω≤ωx≤-[π/3]ω，
由题意，∵函数f（x）在区间[−
π
3，
π
4]上的最小值为-2
∴[π/4]ω≤-[π/2]，即ω≤-2，
综上知，ω的取值范围是（-∞，-2]∪[[3/2，+∞）．
故选C．
点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题以正弦型函数为载体，主要考查正弦函数的单调性和最值问题．考查三角函数基础知识的掌握程度，解题的关键是正确运用正弦函数的图象．
1年前
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