对.整体无关则部分无关.
若 A1、A2……An-1 线性相关
则必有一个可由其余线性表示
不妨设 a1 可由 a2,...,an-1 线性表示
a1=k1a1+...+kn-1an-1
则 a1=k1a1+...+kn-1an-1+0an
所以 a1,a2,...,an 线性相关.矛盾.
对.整体无关则部分无关.
若 A1、A2……An-1 线性相关
则必有一个可由其余线性表示
不妨设 a1 可由 a2,...,an-1 线性表示
a1=k1a1+...+kn-1an-1
则 a1=k1a1+...+kn-1an-1+0an
所以 a1,a2,...,an 线性相关.矛盾.
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