如图:△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,F、M为BC、DE中点,求证FM⊥DE
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连接EF、DF
在直角三角形EBC中,BC为其斜边且点F为BC的中点
所以,EF=BF=FC ①
在直角三角形DBC中,BC为其斜边且点F为BC的中点
所以,DF=BF=FC ②
故由①②得：△EFD为等腰三角形
又点M为底边ED的中点
所以,MF⊥ED
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