在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知x1、x2是方程x2-x+1=0的两个实数根，求x12+x22的值．”很快
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解题思路：（1）根据根的判别式先判断方程是否有实数根，有实数根了再根据根与系数的关系来求所给式子的值．
（2）根据自己的喜好写出一个方程后，再用根与系数的关系来求所给式子的值．
（1）∵a=1，b=-1，c=1．
∴△=b2-4ac
=（-1）2-4×1×1
=-3＜0．
∴方程没有实数根，张智同学求的就是错误的．
（2）我选择方程：x2-x-6=0．
∵a=1，b=-1，c=-6．
∴x1+x2=−
b/a]=1，x1•x2=[c/a]=-6．
∴[1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=-
1/6]．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．
考点点评： 总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
2、一元二次方程的根与系数的关系为：x1+x2=−ba，x1•x2=[c/a]．
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