解题思路：要证明a2+b2+c2=（a+b-c）2．只要转化为证明它的等价形式，把式子的右边利用完全平方公式展开，则等式一变形为[a+b/ab＝
1
c]，即可证得．
证明：要证a2+b2+c2=（a+b-c）2，只要证
[a+b/ab＝
1
c]（因为a，b，c都不等于0）
即[1/a+
1
b＝
1
c]
a2+b2+c2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，
只要证ab=ac+bc，
只要证c（a+b）=ab，
只要证这最后的等式正好是题设，而以上推理每一步都可逆，故所求证的等式成立．
点评：
本题考点： 分式的等式证明．
考点点评： 本题主要考查了等式的证明，可以转化为证明与所证的等式等价的形式，本题采用的方法是典型的分析法．
1年前
3
木子召
幼苗
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1/a+1/b=1/c
(a+b)/ab=1/c
ab=c(a+b)
ab=ac+bc
2ab=2ac+2bc
∴(a+b-c)²
=(a+b)²-2c(a+b)+c²
=a²+b²+2ab-2ac-2bc+c²
=a²+b²+2ac+2bc-2ac-2bc+c²
=a²+b²+c²
∴a²+b²+c²=（a+b-c)²
1年前
2
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