设fn(x)=x+x^2+x^3+...+x^n,证明方程fn(x)=1有唯一正根
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fn'(x)=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
x>0时 fn'(x)>0 fn(x)为增函数
fn(0)=0 fn(1)=n (n>=1)
∴fn(x)有唯一正根且在(0,1]上
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