关于x的方程sinx+根号3cosx+m=0,x∈[0,2π)上有两个不相等的实数根α,β,
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sinx+根号3cosx+m=0,x∈[0,2π)

即为sinx+√3cosx+m=0,x∈[0,2π)

m=-（sinx+√3cosx）=-2sin（1/2sinx+√3/2cosx)=-2sin（x+π/3)

做出直线y=m,y=-2sin（x+π/3),x∈[0,2π)的图像,又图像知α,β两根关于直线x=π/6或x=7π/6

故α+β=π/3或α+β=7π/3

tan（α+β）=√3

2 方程cosx=arcsinx作图y=cosx,y=arcsinx图像就一个交点

可知方程cosx=arcsinx的实数根的个数1

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