(本小题满分12分)已知椭圆C: 过点 ,且长轴长等于4.
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解:(Ⅰ)由题意椭圆的长轴2

=4,得 a =2,……………………………………1分

在椭圆上,

……………………………………3分

∴椭圆的方程为

……………………………………………………………4分

(Ⅱ)由直线 l 与圆O相切得

……………………………5分

,由

消去

整理得

………………………………………-6分

由题可知圆O在椭圆内,所以直线必与椭圆相交

…………………………7分

……………………………………………8分

=

=

=

……………………………9分

…………………………10分

…………………………………11分

…………12分