正六棱锥的底面边长是a体积是2分之根号下3乘以a的立方,求侧棱和底面所成的角.要详细解题步骤,谢谢
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正六棱锥S-ABCDEF底面边长a,体积√3/2a^3,
因底面积=6*1/2*a*√3/2a=3√3/2a^2,
作高SO,则O为正六边形中心,
SO=3V/S=(√3/2a^3)/(3√3/2a^2)=a,
Rt△SAO中,
tanSAO=SO/OA=a/a=1,
所以
∠SAO=45°.
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