棱锥的体积公式=1/3*底面积*高
在正三棱锥中,底面为正三角形.边长为a,则高为√(a^2-(a/2)^2)=√3a/2
所以底面积=1/2*a*√3a/2=√3a^2/4
已知侧棱边长为b,根据上面同理可求出侧面的正三角形的高=
√3b/2
因为底面的高和侧面的高可组成一个直角三角形.即求出另一边即该正三棱锥的高=√((√3b/2)^2-(√3a/2)^2)=√(3b^2-3a^2)/2
所以棱锥的体积为1/3*√3a^2/4*√(3b^2-3a^2)/2
= a^2√(3(3b^2-3a^2))/24
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