已知：如图，∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB．试说明：AF∥CE．
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解题思路：利用角平线的性质和等量代换，根据已知条件，得出∠FAE=∠CEB，判断得出AF∥CE，证得结论解决问题．

因为∠DAB=∠DCB（已知），

又因为AF平分∠DAB，

所以∠FAE=[1/2]∠DAB（角平分线的性质）．

又因为CE平分∠DCB，

所以∠FCE=[1/2]∠DCB（角平分线的性质）．

所以∠FAE=∠FCE．

因为∠FCE=∠CEB，

所以∠FAE=∠CEB，

所以AF∥CE（同位角相等，两直线平行）．

故答案为：已知；∠FAE，角平分线的性质；[1/2]∠DCB，角平分线的性质；∠FAE，∠CEB；同位角相等，两直线平行．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 此题考查了平行线性质和判定和角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力．

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