在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC平分DCB,求证：AC⊥BD.
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∵AC平分∠DAB,AC平分DCB
∴ BAC=DAC BCA=DCA
在△BAC与△DAC中
∵BAC=DAC
AC=AC
BCA=DCA
△BAC≌△DAC
∴AB=AD
∵AC平分∠DAB
∴AC⊥BD（等腰三角形,顶角的角平分与底边上的高重合）
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