已知各项为正整数的数列{an}满足an1)使a1+a2+…+ak=a1乘a2…乘ak
2个回答

1.

a1+a2+…+ak=a1*a2*…*ak

a1+a2+a3=a1*a2*a3=6

a1≥1,a2≥a1+1≥2,a3≥a2+1≥a1+2≥3

a1+a2+a3≥6

当以上“≥”取“=”时a1+a2+a3取最小值6,

所以a1=1,a2=2,a3=3

S4=a1+a2+…+a4=a1*a2*…*a4,

6+a4=6a4,

a4=6/5非正整数

题目表达有问题!

如果理解成:

Sk=a1+a2+…+ak

=a1*a2*…*a(k-1)ak

=[a1+a2+…+a(k-1)]ak

=S(k-1)ak

=S(k-1)[Sk-S(k-1)]

Sk=S(k-1)^2/[S(k-1)-1]

可a2=2不符合;

如果理解成:

an中的部分项符合a1+a2+…+ak=a1*a2*…*a(k-1)ak

可只能推算出a1、a2、a3,无法唯一确定a4……,更何况要求先求和Sn再求通项an.