已知a,b,c是△ABC的三条边,且满足a²+b²+2ac=2ab+2bc判断三角形ABC的形状,并说明理由
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a²+b²+2ac=2ab+2bc
a²+b²+2ac-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(2ac-2bc)=0
(a-b)²+2c(a-b)=0
(a-b)(a-b+2c)=0
∴a-b=0
即a=b
∴⊿ABC是等腰三角形
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