不好意思,刚刚那道曲线C的题目里,任意的曲线上的P1,P2 (y1-y2)/(x1-x2)>0怎么理解啊
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一:直线y=kx+m平行于AB,即平移直线AB,可以看出最多只有两个交点

往下移的话,只与椭圆有交点 (因为双曲线是无限趋近于渐近线的)

往上移的话,只与两个双曲线有交点.

二:直线y=kx+m 不平行于AB,

k>b/a,与BC段没有交点,与AB段、AD段一共有三个交点

k<b/a,与AD段没有交点,与AB段、BC段一共有三个交点

∴最多只有三个

关于“任意的曲线上的P1,P2 (y1-y2)/(x1-x2)>0”

(y1-y2)/(x1-x2)表示直线P1P2的斜率

根据图像可以看出曲线C单调递增

即当x1>x2时,y1>y2,当x1<x2时,y1<y2

∴k= (y1-y2)/(x1-x2)>0