当n=0时：(3的4n+2方)+(5的2n+1次方)＝14 能被14整除
假设当n=k（k>=1)时命题成立.则有：(3的4k+2方)+(5的2k+1次方)能被14整除
当n=k+1时,【3的4(k+1)+2方】+【5的2(k+1)+1次方】
＝25×【(3的4k+2方)+(5的2k+1次方)】＋56×（3的4k+2方）
两部分都能被14整除,故当n=k+1时,【3的4(k+1)+2方】+【5的2(k+1)+1次方】也能被14整除.
得证
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