求证:5的2次方乘以3的2n+1次方乘以2的n次方减去3的n次方乘以6的n+2次方能被13整除
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5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)
=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)
=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+2)*2^(n+2)
=3^(2n+1)*2^n(25-3*2^2)
=13*3^(2n+1)*2^n
所以能被13整除
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