n应该是任意非负整数吧.要是n= -1的话那么 1/3 + 2 不能被7整除了.负整数都不成立的.
用数学归纳法.
n=0时：3+2^2=7,能被7整除.
假设n=a时成立.7能被3^(2a+1)+2^(a+2)整除,
那么n=a+1时：
3^(2a+3)+2^(a+3)
=9x3^(2a+1)+2x2^(a+2)
=7x3^(2a+1)+2x[3^(2a+1)+2^(a+2)]
可以看到它也能被7整除.
综上,n为任意非负整数时,原式能被7整除.
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