小学奥数 求解答1的2次方+2的2次方+3的2次方…+2001的2次方除以7的余数是多少?
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1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以
原式＝n(n+1)(2n+1)/42 (其中n=2001)
代入.
原式＝2001*2*1001*4003/42
1001是7的倍数.
所以化简得2*2001*4003/6求余
明显2001能整除3.所以余数是0
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