（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AC交BD于D，
∴AB ∥ CD，AO=OC，
∴∠OAF=∠OCE．
∵∠AOF=∠COE，
∴△AOF≌△COE，
∴OE=OF．
（2）四边形AFCE是菱形．理由如下：
∵OE=OF，OA=OC，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴平行四边形AFCE是菱形．
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