（2006•宿迁）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．
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（1）方法一：
∵在△ABO中，OA=OB，∠OAB=30°，
∴∠AOB=180°-2×30°=120°，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠OAP=∠OBP=90°，
∴在四边形OAPB中，
∠APB=360°-120°-90°-90°=60°．
方法二：
∵PA、PB是⊙O的切线∴PA=PB，OA⊥PA；
∵∠OAB=30°，OA⊥PA，
∴∠BAP=90°-30°=60°，
∴△ABP是等边三角形，
∴∠APB=60°．
（2）方法一：如图①，连接OP；
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PO平分∠APB，即∠APO=[1/2]∠APB=30°，
又∵在Rt△OAP中，OA=3，∠APO=30°，
∴AP=[OA/tan30°]=3
3．
方法二：如图②，作OD⊥AB交AB于点D；
∵在△OAB中，OA=OB，
∴AD=[1/2]AB；
∵在Rt△AOD中，OA=3，∠OAD=30°，
∴AD=OA•cos30°=
3
3
2，
∴AP=AB=3
3．
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